Теория вероятности для юристов

Математика в жизни юриста

Дата публикации: 14.09.2016 2016-09-14

Статья просмотрена: 4301 раз

Библиографическое описание:

Ильин И. Математика в жизни юриста // Молодой ученый. — 2016. — №17.1. — С. 89-91. — URL https://moluch.ru/archive/121/33584/ (дата обращения: 10.11.2018).

В данной статье говорится о том, как же важна математика для юриста, а многие даже этого не подозревали.

Ключевые слова: математика, юриспруденция, формализация.

Известно, что юристы, как и все гуманитарии, не дружны с математикой. Многие правоведы, когда их спрашивают о выборе юридического образования, шутливо ссылаются на отсутствие математики среди учебных дисциплин в юридических вузах.

В этой шутливости есть некая незамысловатая правда, как бы нам ни хотелось ее отрицать — ум стремится в ту среду, в которой чувствует себя комфортно.

Но так ли несовместимы математика и юриспруденция? Мы привыкли полагать, что ум гуманитария насыщен образами. Лучшие адвокаты добиваются своих блестящих побед в судебных процессах, опираясь во многом на эмоциональное возбуждение аудитории и суда. И здесь я во всех приведенных и многочисленных не приведенных примерах с неизбежностью помимо эмоциональности обнаружим холодный ум, точность, расчет, проверенность, взвешенность, системность, то есть все то, что характеризует математическую рефлексию (переосмысление). Это неотъемлемая часть юридического мышления, представленная в нем в необходимой пропорции. [2]

Я не говорю о том, что математика необходима юристу как исключительно специальное знание, как способность к высшему математическому оперированию, к математическому творчеству, я говорю о развитии философско-математических алгоритмов мышления, о знакомстве с природой математики, о принципах математического рассуждения, ее интеллектуальных методах постижения закономерностей бытия. [2]

Математическое знание- необходимая составляющая общекультурной концепции правоведов. Ценность этой составляющей в выработке склонности, способности к математическому обоснованию, подтверждению, проверке интуитивно улавливаемой юристом пропорции справедливости, равновесия, гармонии социальных отношений. Иными словами, математика необходима для выработки дисциплинированного, строго последовательного, обоснованного, объективного мышления юриста.

В юриспруденции, как и в математике, применяются одни и те же методы рассуждений, цель которых — выявить истину. Любой правовед, как и математик, должен уметь рассуждать логически, уметь применять на практике индуктивный и дедуктивный методы (вспомните Шерлока Холмса). Поэтому, занимаясь математикой, будущий правовед формирует свое профессиональное мышление.

Наконец, применение математических методов расширяет возможности каждого специалиста. В юридической практике важную роль играет статистика, умение правильно обработать информацию, сделать достоверный вывод или прогноз на основании имеющегося статистического материала. Ценность специалиста существенно возрастает, если он умеет делать все это.

К сожалению, об аргументах в пользу широкого применения математических средств и методов и о тесной взаимосвязи количественного анализа с качественным в юридических науках порой забывают. При этом ссылаются на сложность, социальный характер нормативно-правовых и иных связанных с ними систем, явлений и процессов; указывают на то, что юристы в процессе своей повседневной деятельности имеют дело с фактами не только объективного, но и субъективного порядка, трансформация которых в математическую форму не всегда может осуществляться в рамках положений и аксиом высшей и прикладной математики; отмечают невозможность математизации всех явлений правовой реальности.

Общеизвестно, что объекты, изучаемые юридическими науками, действительно социальные, многомерные по своей природе и чрезвычайно сложные. Однако вопрос заключается в другом. Информатизация всех сторон жизни нашего общества, усложнение хозяйственных и социальных связей в условиях рыночных отношений вызывают естественное усложнение систем в сфере юридической деятельности. Это требует всестороннего, в том числе количественного, математического анализа отдельных правовых и связанных с ними систем, явлений и процессов в области государственного управления, правового регулирования предпринимательства, информационного обеспечения в области права, криминологии, информационного права, криминалистики и т.д. Социальный характер информационных правовых систем, явлений и процессов не может служить препятствием для разумного применения математических методов в юридических науках.

Сегодня активно используются теория вероятностей, математическая статистика, теория информации, математическая логика, теория графов, теория игр, линейное и динамическое программирование и другие разделы современной математической науки.

В юридической сфере наметилось определенное число проблем и задач, не имеющих формально-алгоритмической разрешенности. Поэтому пока нет возможности, да, вероятно, и необходимости формализовать, например, правовую систему общества в целом, ее структуру, функции, все потоки социально-правовой информации, задачи правового регулирования, так как все общественные системы, явления и процессы, в том числе и правовые, нельзя описать языком математики. И это, собственно говоря, не нужно. Главное, как справедливо в свое время заметил Джанггир Аббасович Керимов, — это решение с помощью математических средств и методов частных проблем и задач юридической науки в целях дальнейшего совершенствования юридической деятельности в целом. Речь идет об использовании математических методов для исследования отдельных юридических систем, в связи с созданием в области права Автоматизированной Системы Управления; о применении количественных методов к анализу правовых проблем социально-экономического планирования, рационального использования трудовых ресурсов, измерения правовых установок, эффективности правовой информации и в статистической криминалистике. [1]

В то же время при всех достоинствах математизации юридической науки и права нельзя преувеличивать ее возможности и сводить сущность государственно-правовых проблем к чистой математике.

Ведущая роль в юридических науках принадлежит качественному анализу. Использование здесь математических средств и методов ориентировано в настоящее время, по существу, на решение частных практических проблем и задач. Математические средства и методы исследования правовых систем ограничиваются только измерением однородных связей данных систем; им недоступны всеобщие связи правовой системы общества в целом в силу их универсальности.

Математика, оставаясь вспомогательным средством познания, не подменяет юридические науки в их детальном содержательном анализе государственно-правовых проблем, а наоборот, позволяет дополнить их для более глубокого познания юридической реальности. [2]

  1. Керимов Д.А. Общая теория государства и права (предмет, структура и функции). М., 1977.
  2. А.В. Маркин «Нужна ли юристу математика» ТГУ
  3. Ивин А.А. «Логика норм и теория права» 1973

Помогите пожалуйста по математики нужно придумать 3 задачи по Теории вероятности на специальность юриста помогите пожалуйста.

Хочешь пользоваться сайтом без рекламы?
Подключи Знания Плюс, чтобы не смотреть ролики

Больше никакой рекламы

Хочешь пользоваться сайтом без рекламы?
Подключи Знания Плюс, чтобы не смотреть ролики

Больше никакой рекламы

Ответы и объяснения

Ответы и объяснения

Не знаю подойдёт или не но это все что смогла придумать

1) адвокат Z собирается представлять в суде интересы гражданки F. Адвокат Z выигрывает 8 дел из 10 . Найдите вероятность того, что адвокат Z проиграет это дело.

2) Юрист Z подал все необходимые документы для устройсва на работу в одной нотариальной конторе, где осталась одна свободная вакансия. Всего в эту контору подало документы 25 юристов.Найдите вероятность того, что свободная вакансия не достанется юристу Z.

Теория вероятности для юристов

Автор: Юрик (---.broadband.corbina.ru)
Дата: 16 Mar. 2014 06:56

Подскажите плз как расчитать риск (вероятность) отмены решения в суде?
В суде первой инстанции в пользу истца может быть вынесено положительное или отрицательное решение. Получается вероятность что риска / удачи равно 0,5

Затем его можно последовательно обжаловать в апелляцию, потом кассацию и в ВАС РФ. в каждой инстанции решение могут отменить, т.е. вероятность риска / удачи в каждой инстанции также равно 0,5

Подскажите можно ли как определить вероятность отмены судебного акта (или оставления его в силе) в случае обжалования решения в апелляцию, потом кассацию и в ВАС РФ?

Автор: Natalia Chernova (---.pp.ru)
Дата: 16 Mar. 2014 12:02

0,5*0,5*0,5*0,5 — произведение вероятностей сначала в суде получить отрицательное решение, потом при апелляции, потом в случае кассации, потом в ВАС РФ. Если только вероятности в каждом случае действительно по 0,5.

Автор: Юрик (---.broadband.corbina.ru)
Дата: 16 Mar. 2014 20:48

Наталья, большое спасибо за ответ.
Наверное, вы правы, вероятности отмены судебного акта с каждой судебной инстанцией сильно уменьшается. даже грубо мне следовало бы принять вероятность хотя бы так: 0,5, 0,25, 0,125, 0,0625. подсчитаю исходя реальных данных практики

Анна Занина о применении математических законов в арбитражных судах

Юридическое сообщество все активнее обсуждает предоставление правовых услуг с использованием IT, проводятся конференции по Legaltech, а смарт-контрактами уже сложно кого-то удивить. Но использование теории вероятностей как обоснования позиции стороны ни мне, ни опрошенным мною юристам до сих пор не встречалось. Первопроходцем стало Агентство по страхованию вкладов (АСВ), предложившее, по сути, свое ноу-хау для упрощения доказывания в судах.

Оспаривая покупку банком «Енисей» у ООО «ЦЗ Инвест» кредитного портфеля, АСВ решило не проверять каждый из договоров, воспользовавшись вместо этого законом больших чисел. Он говорит о том, что если взять большую выборку из массива чего-то, то среднее значение (характеристики) этой выборки будет близко среднему значению всего массива, и чем больше выборка, тем точнее будет значение. С помощью этого закона, например, прогнозируют результаты выборов на основе опроса части избирателей.

Вот и АСВ случайным образом выбрало 691 заемщика из 44 тыс. и проверило их кредитные истории. Выяснилось, что эти заемщики действительно брали кредиты в указанных банках, но гораздо раньше и на меньшие суммы, а часть займов уже погашена. Кроме того, номера старых кредитных договоров частично совпадали с номерами договоров, права по которым купил банк «Енисей». В итоге АСВ решило, что все проданные «ЦЗ Инвестом» банку кредиты никогда не существовали, распространив итоги анализа части договоров на весь кредитный портфель.

Арбитражный суд Красноярского края поддержал доводы АСВ: «Закон больших чисел, выступая общеизвестным фактом, не подлежит опровержению». Согласилась с этим и апелляция. Но кассация направила дело на новое рассмотрение: процессуальный закон не разрешает применять математические категории к установлению обстоятельств и оценке доказательств, а выводы о фиктивности части договоров нельзя автоматом распространить на все сделки. Кроме того, закон больших чисел не является общеизвестным фактом, отметила кассация. К таким фактам относятся даты и события, известные во всем мире или в стране,— как, например, смерть Сталина или авария на Чернобыльской АЭС в 1986 году.

Действительно, закон больших чисел говорит лишь о высокой вероятности и не дает стопроцентную гарантию, а АСВ исследовало только 1,5% всех сделок, что вряд ли можно назвать масштабной выборкой. Впрочем, надо признать, что в эпоху big data анализировать данные вручную становится слишком долго, а иногда и невозможно. Законодательство уже начало меняться: Минфин регулирует криптовалюту, ЦБ предъявляет требования к киберрискам. Возможно, стоит задуматься и над внедрением новых технологий в судебный процесс.

5102 / Математика для юристов

Вопросы к зачету по ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ЮРИСТОВ

Основные понятия теории множеств. Операции над множествами

Натуральные, целые, действительные и комплексные числа

Предел последовательности и предел функции

Производная функция. Основные правила дифференцирования

Приложение дифференциального исчисления к исследованию функций

Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования (замена переменной и интегрирование по частям)

Понятие определенного интеграла и его основные свойства

Группы, кольца и поля

Векторы и векторные пространства

Геометрия Евклида и Лобачевского

Метод математической индукции

Элементы комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания)

Основные понятия теории вероятностей

Теорема сложения вероятностей несовместных событий

Полная группа событий. Противоположные события

Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей

Независимые события. Теорема умножения для независимых событий

Теорема сложения вероятностей совместных событий

Формула полной вероятности

Вероятность гипотез. Формулы Байеса

Основные понятия математической статистики

Интервальный ряд и гистограмма

Теория принятия решений

Варианты контрольных работ необходимо взять в учебной части по последней цифре Вашей зачетной книжки.

Контрольная работа по высшей математике для юристов

1. Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна: С\

2 Найти 1) производную функции у=х 7 tg х +ln cos х

2) предел limх→∞()

3. Найти промежутки выпуклости графика функции: у=2х З +6х 2 +2х-3

4. Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=х 2 -5х+8, у=2.

5. В студенческой группе (10 девушек и 8 юношей) разыгрываются 5 билетов в кино. Сколько существует различных вариантов.

6.Ведутся поиски 3 преступников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,6. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен хотя бы один преступник.

7. Ящик содержит 12 деталей, среди которых 4 бракованные. Найти вероятность того, что наудачу отобранных 5 деталях окажется 2 бракованные детали.

8. Даны точки А(-1,3,-7) В(2,-1,5) С(0,1,-5) Найти (2АВ-ВС)АС, длину АВ и угол АВС

9. По сведениям автоинспекции, количество дорожных происшествий на улицах города в сентябре было таким:

8 6 9 7 8 11 9 8 7 11 5 6 7 8 7 10 9 8 12 7 8 8 6 9 11 10 9 9 8 7.

Найти статистическое распределение выборки. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

10. Майор Зимин решил сравнить среднее число книг, прочитанных среднестатистическим восьмиклассником за год, с количеством правонарушений, совершенных подростками в его микрорайоне в течение года. Проанализировав данные за 1 О лет, он получил следующую таблицу

Здесь Х-среднее число книг прочитанных одним восьмиклассником за год, Y-число правонарушений в течении года.

Изобразите данные графически

Найдите коэффициент корреляции

Постройте эмпирическую ломаную регрессии

Определите параметры эмпирической линейной регрессии y=kx+b

·Контрольная работа по высшей математике для юристов.

Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна: (С\А)∩В

2 Найти 1) производную функции y=x 3 arcsinx — tg ln х

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции: 1-х+х 2

4 Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=-2х, х=0, х=3.

5.Студенты одной группы должны сдать 5 экзаменов в течение десяти дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если в один день разрешается сдавать не более одного экзамена.

6. Программа экзамена содержит 30 вопросов. Студент знает 22 из них. Каждому студенту предлагают 2 вопроса, которые выбираются случайным образом. Положительная оценка ставится в том случае, если студент правильно ответил хотя бы на один вопрос. Какова вероятность успешной сдачи экзамена?

7. В двух ящиках находятся детали: в первом 10 (из них 3 стандартных), во втором 15 (из них 6 стандартных). Из каждого ящика вынимают на удачу по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

8.Даны точки А(-2,-3,-8),В(З,-2,-8),С(l,2,-4),D(l,0,-1). Коллинеарны ли векторы АВ и СD, найти их длину и скалярное произведение.

9. УВД города опубликовало сводку о числе правонарушений, совершенных подростками за первые 20 дней сентября:

6 8 4 13 12 9 7 13 6 12 14 13 12 13 6 17 8 12 7 12

Найти статистическое распределение выборки. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

10. Майор Зимин решил сравнить среднее число книг, прочитанных среднестатистическим восьмиклассником за год, с количеством правонарушений, совершенных подростками в его микрорайоне в течение года. Проанализировав данные за 10 лет, он получил следующую таблицу

Здесь Х-среднее число книг прочитанных одним восьмиклассником за год, У-число правонарушений в течение года.

Изобразите данные графически

Найдите коэффициент корреляции

Постройте эмпирическую ломаную регрессии

Определите параметры эмпирической линейной регрессии y=kx+b

Контрольная работа по высшей математике для юристов.

1. Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна: \(А∩В)

2 Найти 1) производную функции у= + cos х 7

2) предел )

3. Найти промежутки выпуклости графика функции: у = -2х 3 +6х 2 +5х-3

4 Найти площадь фигуры ограниченной линиями у = -х 2 +6х-5, у=3.

5.Для участия в соревнованиях тренер отбирает 5 спортсменов из 20. Сколькими способами можно это сделать?

6. В студенческой группе (10 девушек и 8 юношей) разыгрываются 6 билетов на концерт. Найти вероятность того, что их получат девушки.

7. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. По мишени стреляли 2 раза. Найти вероятность того, что попали оба раза

8. Даны точки А( -1,3,-7) В(2,-1 ,5) С(0,l ,-5).

Найти (АВ-3СВ)АС, длину АВ и угол АВС

9.Средняя месячная зарплата за год каждого из десяти случайно отобранных работников хозяйства такова:

2200 3900 4300 1800 2000 2700 3900 5200 4500 3700.

Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

10. Майор Зимин решил сравнить среднее число книг, прочитанных среднестатистическим восьмиклассником за год, с количеством правонарушений, совершенных подростками в его микрорайоне в течение года. Проанализировав данные за 10 лет, он получил следующую таблицу

Здесь Х -среднее число книг прочитанных одним восьмиклассником за год, У -число правонарушений в течении года.

Изобразите данные графически

Найдите коэффициент корреляции

Постройте эмпирическую ломаную регрессии

Определите параметры эмпирической линейной регрессии y=kx+b

Контрольная работа по высшей математике для юристов.

1. Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна: ()∩В

2 Найти 1) производную функции у=е х arccosx + sin

1) предел lim Х-+ОО 2х 5 -4х 2 -4

3.НаЙти промежутки возрастания и убывания функции:

4. Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=х 2 , у=7х-10.

5.На карточке спортлото 36 клеток. Играющий должен отметить 4. Каково число всех возможных вариантов?

6. В колледже экзамены сдают так: студент выбирает 5 вопросов и получает столько баллов, на сколько вопросов он правильно ответил. Студент знает 17 вопросов из 25. Какова вероятность того, что он получит пятерку?

7. Найти вероятность того, что два мотора на самолете выйдут из строя, если вероятность выхода из строя одного мотора не зависит от исправности других и равна 0,001

8.Даны точки A(2,-8,-2),B(7,-7,-2),C(5,-3,2),D(l,0,0). Коллинеарны ли векторы АВ и СD,найти их длину и скалярное произведение.

9. Управление сельского хозяйства района представило сводку по 20 хозяйствам. Согласно этой сводке, урожайность ржи в них составила (в центнерах с гектара):

17 18 17 19 19 20 22 17 21 21 18 16 20 18 18 21 22 20 18 19

Найти статистическое распределение выборки. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

10. Майор Зимин решил сравнить среднее число книг, прочитанных среднестатистическим восьмиклассником за год, с количеством правонарушений, совершенных подростками в его микрорайоне в течение года. Проанализировав данные за 1 О лет, он получил следующую таблицу

Здесь Х-среднее число книг прочитанных одним восьмиклассником за год, У-число правонарушений в течении года.

Изобразите данные графически

Найдите коэффициент корреляции

Постройте эмпирическую ломаную регрессии

Определите параметры эмпирической линейной регрессии y=kx+b

Контрольная работа по высшей математике для юристов

Изобразить на диаграмме Эйлера- Венна: U С)

2. Найти 1) производную функции у=х 3 ctg х +е cos x

2) предел limx→3

Найти промежутки выпуклости графика функции: у=4х 3 +6х 2 +7х-12

Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=х 2 -5х+б, у=0.

В студенческой группе (12 девушек и 10 юношей) разыгрываются 7 билетов в кино. Сколько существует различных вариантов.

6.Ведутся поиски 3 преступников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен только один преступник.

7. Ящик содержит 14 деталей, среди которых 5 бракованных. Найти вероятность того, что наудачу отобранных 5 деталях окажется 2 бракованные детали.

8. Даны точки А(-4,3,-б) В(3,-1,5) С(0,4,-5) Найти (2). , длину и угол АВС

9. По сведениям автоинспекции, количество дорожных происшествий на улицах города в сентябре было таким:

10 7 8 7 8 11 10 8 7 11 6 5 7 8 7 10 9 7 12 7 8 8 6 8 11 10 9 9 8 7.

Найти статистическое распределение выборки. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

10. Майор Зимин решил сравнить среднее число книг, прочитанных среднестатистическим восьмиклассником за год, с количеством правонарушений, совершенных подростками в его микрорайоне в течение года. Проанализировав данные за 10 лет, он получил следующую таблицу

Здесь Х-среднее число книг прочитанных одним восьмиклассником за год, У-число правонарушений в течении года.

Изобразите данные графически

Найдите коэффициент корреляции

Постройте эмпирическую ломаную регрессии

Определите параметры эмпирической линейной регрессии y=kx+b

Контрольная работа по высшей математике для юристов.

Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна: В

2 Найти 1) производную функции y=x 5 arccosx – ctg ln х

2) предел

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции:

4 Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=3 х , х=0, х=2.

5.Студенты одной группы должны сдать 4 экзамена в течение десяти дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если в один день разрешается сдавать не более одного экзамена.

6. Программа экзамена содержит 30 вопросов. Студент знает 25 из них. Каждому студенту предлагают 2 вопроса, которые выбираются случайным образом. Положительная оценка ставится в том случае, если студент правильно ответил хотя бы на один вопрос. Какова вероятность успешной сдачи экзамена?

7. В двух ящиках находятся детали: в первом 12 (из них 4 стандартных), во втором 15 (из них 10 стандартных). Из каждого ящика вынимают на удачу по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

8.Даны точки A(-4,-3,-5),B(1,-2,-8),C(3,2,-4),D(2,0,-1). Коллинеарны ли векторы АВ и СD, найти их длину и скалярное произведение.

9. УВД города опубликовало сводку о числе правонарушений, совершенных подростками за первые 20 дней сентября:

7 12 6 11 12 9 7 12 6 12 15 13 12 13 6 17 8 12 7 12

Найти статистическое распределение выборки. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

10. Майор Зимин решил сравнить среднее число книг, прочитанных среднестатистическим восьмиклассником за год, с количеством правонарушений, совершенных подростками в его микрорайоне в течение года. Проанализировав данные за 10 лет, он получил следующую таблицу